مثلث متساوی الاضلاع: همه قوانین
این مقاله تمام خصوصیات، قوانین و تعاریف یک مثلث متساوی الاضلاع را شرح می دهد.
ریاضیات موضوع مورد علاقه بسیاری از دانش آموزان است، به ویژه کسانی که در حل مسائل مهارت دارند. هندسه نیز علم جالبی است، اما همه کودکان نمی توانند مطالب جدید را در کلاس درک کنند. بنابراین، آنها باید تکمیل و در خانه تدریس کنند. بیایید قوانین یک مثلث متساوی الاضلاع را تکرار کنیم. در زیر می خوانید.
همه قوانین یک مثلث متساوی الاضلاع: خصوصیات
تعریف این شکل در همان کلمه "متساوی الاضلاع" پنهان است.
تعریف مثلث متساوی الاضلاع: مثلثی است که تمام اضلاع آن با هم برابر باشند.
با توجه به اینکه مثلث متساوی الاضلاع به نوعی مثلث متساوی الساقین است، ویژگی های دومی را دارد. مثلاً در این مثلث ها نیمساز زاویه وسط و ارتفاع نیز می باشد.
به یاد بیاورید: نیمساز پرتویی است که زاویه را نصف کرده است، میانه اشعه ای است که از راس رها شده است که طرف مقابل را نصف کرده است، و ارتفاع برابر است با عمودی که از بالا خارج می شود
دومین ویژگی مثلث متساوی الاضلاع این است که تمام زوایای آن با یکدیگر مساوی هستند و هر یک از آنها 60 درجه درجه دارند. از این قاعده کلی می توان نتیجه گرفت که مجموع زوایای یک مثلث برابر با 180 درجه است. بنابراین 180:3=60.
ویژگی زیر : مرکز یک مثلث متساوی الاضلاع و همچنین نقطه تلاقی تمام وسط های آن (نصف سازها) محاط در آن و دایره محصور در نزدیکی آن است. آی تی.
ویژگی چهارم : شعاع دایره محصور یک مثلث متساوی الاضلاع دو برابر شعاع دایره محاط شده در این رقم با دیدن نقشه ها می توانید از این موضوع مطمئن شوید. OS شعاع دایره ای است که پیرامون مثلث محصور شده است و OB1 شعاع دایره محاط شده است. نقطه O محل تقاطع میانه ها است، بنابراین آن را به 2:1 تقسیم می کند. از این نتیجه می گیریم که OS = 2ОВ1.
پنجمین خاصیت این است که اگر طول یک ضلع مشخص شده باشد، شمارش عناصر در این شکل هندسی آسان است. در عین حال، بیشتر از قضیه فیثاغورث استفاده می شود.
ویژگی ششم : مساحت چنین مثلثی با فرمول S=(a^2*3)/4 محاسبه می شود. هفتمین ویژگی: شعاع دایره محصور در اطراف مثلث و دایره محاط شده در مثلث به ترتیب برابر با R = (a3) / 3 و r = (a3) است. /6.
نمونه هایی از وظایف را در نظر بگیرید:
مثال 1:
وظیفه: شعاع دایره ای که در مثلث متساوی الاضلاع محاط شده است 7 سانتی متر است. ارتفاع مثلث را پیدا کنید.
راه حل:
- شعاع دایره محاطی مربوط به آخرین فرمول است، بنابراین OM = (BC3)) / 6.
- قبل از میلاد = (6 * OM) /3 = (6*7) /3 = 143.
- AM = (BC3) /2; AM = (143*3) /2 = 21.
- پاسخ: 21 رجوع کنید
این مشکل را می توان به روش دیگری حل کرد:
- بر اساس ویژگی چهارم، می توانیم نتیجه گیری کنید که OM = 1/2 AM.
- بنابراین، اگر OM 7 باشد، AT 14 است و AM 21 است.
مثال 2:
وظیفه: شعاع دایره ای که اطراف یک مثلث است 8 است. ارتفاع مثلث را بیابید.
راه حل:
- فرض کنید ABC یک مثلث متساوی الاضلاع باشد.
- مانند مثال قبلی، دو راه وجود دارد: ساده تر - AT = 8 = OM = 4. سپس AM = 12.
- و طولانی تر - برای یافتن AM از طریق فرمول. AM = (АС3) /2 = (83*3) /2 = 12.
- پاسخ: 12.
همانطور که می بینید، با دانستن ویژگی ها و تعریف مثلث متساوی الاضلاع، قادر خواهید بود هر مسئله هندسی را در این مبحث حل کنید.
