فرمول زمان، سرعت و مسافت: کلاس چهارم. چگونه با دانستن سرعت و مسافت زمان را پیدا کنیم؟ اگر زمان و مسافت مشخص باشد چگونه سرعت را پیدا کنیم؟ اگر زمان و سرعت مشخص باشد چگونه فاصله را پیدا کنیم؟ نمودار وابستگی سرعت بدن به زمان

چگونه مسائل حرکتی را حل کنیم؟ فرمول رابطه بین سرعت، زمان و مسافت. وظایف و راه حل ها.

فرمول وابستگی زمان، سرعت و مسافت برای کلاس چهارم: سرعت، زمان، فاصله چگونه نشان داده می شود؟

افراد، حیوانات یا ماشین‌ها می‌توانند با سرعت خاصی حرکت کنند. آنها می توانند در یک زمان معین راه خاصی را طی کنند. به عنوان مثال: امروز می توانید نیم ساعت دیگر به مدرسه خود برسید. شما با سرعت معینی راه می روید و 1000 متر را در 30 دقیقه طی می کنید. در ریاضیات، مسیری که بر آن غلبه می شود با حرفS نشان داده می شود. سرعت با حرف v نشان داده می شود. و زمانی که مسیر طی می شود با حرف t نشان داده می شود.

• مسیر —S
• سرعت — v
• زمان —t

اگر دیر به مدرسه می‌روید، شما می تواند در عرض 20 دقیقه به همین ترتیب باشد و سرعت شما را افزایش دهد. یعنی می توان یک مسیر را در زمان های مختلف و با سرعت های مختلف طی کرد.

زمان سفر چگونه به سرعت بستگی دارد؟

هرچه سرعت بیشتر باشد، مسافت سریعتر طی خواهد شد. و هر چه سرعت کمتر باشد، زمان بیشتری طول می کشد تا سفر کامل شود.

​​

چگونه زمان را با دانستن سرعت و مسافت پیدا کنیم؟

برای یافتن زمان لازم برای پیمودن یک مسافت، باید مسافت و سرعت را بدانید. اگر فاصله را بر سرعت تقسیم کنید، زمان را خواهید فهمید. نمونه ای از چنین تکلیفی:

تکلیف درباره خرگوش. خرگوش با سرعت 1 کیلومتر در دقیقه از گرگ فرار کرد.3 کیلومتر تا سوراخش دوید. بعد از مدتی خرگوش به سمت سوراخ دوید؟

حل مسائل حرکتی که باید مسافت، زمان یا سرعت را پیدا کنید چقدر آسان است؟

1. مسئله را با دقت بخوانید و مشخص کنید که از وضعیت مشکل چه چیزی مشخص است.
2. این داده ها را روی پیش نویس بنویسید.
3. همچنین آنچه را که ناشناخته است و آنچه را که باید یافت بنویسید
4. از فرمول مسایل مسافت، زمان و سرعت استفاده کنید
5. داده های شناخته شده در فرمول و حل مسئله

راه حل برای مسئله خرگوش و گرگ.

• از شرط مسئله، مشخص می کنیم که سرعت و مسافت را می دانیم.
• همچنین از شرایط مشکل تعیین می‌کنیم که باید مدت زمانی را که خرگوش برای دویدن به سمت سوراخ طول کشید، پیدا کنیم.

ما این داده ها را به عنوان مثال در یک پیش نویس می نویسیم:

فاصله تا سوراخ - 3 کیلومتر

سرعت خرگوش — 1 کیلومتر در 1 دقیقه

زمان ناشناخته است

حالا بیایید همان را در نمادهای ریاضی بنویسیم:

)

S- 3 کیلومتر

V — 1 کیلومتر در دقیقه

t-?

ما فرمول یافتن زمان را در یک دفترچه یادداشت می کنیم و یادداشت می کنیم:

t = S: v

اکنون حل مسئله را به اعداد یادداشت می کنیم:

t = 3: 1 = 3 دقیقه

اگر زمان و مسافت مشخص باشد چگونه سرعت را پیدا کنیم؟

برای یافتن سرعت، اگر زمان و مسافت مشخص باشد، فاصله باید بر زمان تقسیم شود. نمونه ای از چنین کاری:

خرگوش از گرگ فرار کرد و 3 کیلومتر تا سوراخ او دوید. او این مسافت را در 3 دقیقه طی کرد. خرگوش با چه سرعتی می دوید؟

راه حل مسئله حرکت:

1. در پیش نویس می نویسیم که فاصله و زمان را می دانیم.
2. از شرط مسئله، مشخص می کنیم که باید سرعت را پیدا کنیم
3. فرمول یافتن سرعت را به یاد می آوریم.

فرمول های حل چنین مسائلی در تصویر زیر نشان داده شده است.

داده های شناخته شده را جایگزین کنید و مسئله را حل کنید:

فاصله تا چاله 3 کیلومتر است

مدت زمانی که خرگوش برای رسیدن به چاله طول کشید 3 دقیقه بود

سرعت ناشناخته است

بیایید این داده های شناخته شده را در نمادهای ریاضی بنویسیم

S- 3 کیلومتر

 t- 3 دقیقه

v -؟

ما فرمول را برای یافتن سرعت می نویسیم

v = S: t

اکنون حل مسئله را با اعداد یادداشت می کنیم:

v = 3: 3 = 1 km/min ]

چگونه فاصله را در زمان پیدا کنیم و سرعت مشخص است؟

برای یافتن فاصله، اگر زمان و سرعت مشخص است، در سرعت ضرب کنید. نمونه ای از چنین کاری:

خرگوش با سرعت 1 کیلومتر در 1 دقیقه از گرگ فرار کرد. سه دقیقه طول کشید تا به سمت سوراخ بدود. خرگوش تا کجا دوید؟

راه حل مسئله: آنچه را که از شرط مسئله می دانیم در پیش نویس می نویسیم:

سرعت خرگوش 1 کیلومتر است. در 1 دقیقه

زمان دویدن خرگوش به سوراخ - 3 دقیقه

فاصله - نامعلوم

حال، بیایید همان را در نمادهای ریاضی بنویسیم:

v — 1 km/min

)

t- 3 دقیقه

S —?

ما فرمول برای یافتن فاصله را به یاد می آوریم:

S = v ⋅ t

اکنون حل مسئله را با اعداد یادداشت می کنیم:

S = 3 ⋅ 1 = 3 کیلومتر

چگونه حل کارهای پیچیده تر را یاد بگیریم؟

برای اینکه یاد بگیرید چگونه کارهای پیچیده تر را حل کنید، باید بدانید که چگونه کارهای ساده را حل کنید، به یاد داشته باشید که کدام علائم نشان دهنده فاصله، سرعت و زمان است. اگر نمی‌توانید فرمول‌های ریاضی را به خاطر بسپارید، باید آن‌ها را روی یک تکه کاغذ یادداشت کنید و همیشه هنگام حل مسائل آن‌ها را در دسترس داشته باشید. کارهای ساده ای را با فرزندتان حل کنید که می توانید در حین حرکت به آنها بپردازید، مثلاً در حین پیاده روی.

واحدهای اندازه گیری

هنگام حل مسائل مربوط به سرعت، زمان و مسافت، اغلب اشتباه می کنند زیرا فراموش می کنند واحدهای اندازه گیری را تبدیل کنند.

مهم: واحدهای اندازه گیری می توانند هر کدام باشند، اما اگر واحدهای اندازه گیری متفاوتی در یک مسئله وجود دارد، آنها را به یکسان تبدیل کنید. به عنوان مثال، اگر سرعت بر حسب کیلومتر در دقیقه اندازه گیری شود، فاصله باید بر حسب کیلومتر و زمان بر حسب دقیقه نمایش داده شود.

برای افراد کنجکاو ]: سیستم اندازه گیری عموماً پذیرفته شده را متریک می نامند، اما همیشه اینطور نبود و در روسیه باستان از واحدهای اندازه گیری دیگری استفاده می شد.

مشکل بوآ : بچه فیل و میمون طول اندازه گیری کردند. بوآ در مراحل به سمت هم حرکت کردند. سرعت میمون در یک ثانیه 60 سانتی متر و سرعت بچه فیل 20 سانتی متر در یک ثانیه بود. آنها 5 ثانیه را صرف اندازه گیری کردند. طول بوآ چقدر است؟ (راه حل زیر تصویر)

<> راه حل:

با توجه به شرایط مسئله، مشخص می کنیم که سرعت میمون و بچه فیل و زمان لازم برای اندازه گیری طول بوآ را می دانیم.

بیایید این داده ها را بنویسیم:

سرعت میمون 60 سانتی متر بر ثانیه است

سرعت بچه فیل 20 سانتی متر بر ثانیه است

زمان — 5 ثانیه

فاصله ناشناخته

بیایید این داده ها را در نمادهای ریاضی بنویسیم:

v1 — 60 سانتی متر بر ثانیه

v2 - 20 سانتی متر بر ثانیه

t — 5 ثانیه

]

S —?

بیایید فرمول فاصله را بنویسیم، اگر سرعت و زمان مشخص باشد:

S = v ⋅ t

بیایید مسافتی را که میمون طی کرده بشماریم:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 سانتی متر

حالا بیایید بشماریم که بچه فیل چقدر راه رفته است:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 سانتی متر

مسافت طی شده توسط میمون و مسافت طی شده توسط بچه فیل را جمع بندی می کنیم:

S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 سانتی متر

نمودار وابستگی سرعت بدن به زمان: عکس

فاصله تحت پوشش در سرعت های مختلف در زمان های مختلف پوشش داده می شود.هرچه سرعت بیشتر باشد، زمان کمتری برای حرکت نیاز دارد.

جدول 4 کلاس: سرعت، زمان، مسافت

شماره	سرعت (km/h) [254	5	2	?
2	12		12
3	60	4	?
4	?	3	300
5	220	?	440

شما می توانید خیال پردازی کنید و کارهایی را برای خودت میز در زیر گزینه های ما برای شرایط وظایف آمده است:

1. مامان کلاه قرمزی را برای مادربزرگ فرستاد. دختر مدام حواسش پرت بود و به آرامی و با سرعت 5 کیلومتر در ساعت در جنگل قدم می زد. او 2 ساعت در راه بود. کلاه قرمزی در این مدت چقدر راه رفت؟
2. پستچی پچکین بسته ای را با دوچرخه با سرعت 12 کیلومتر در ساعت حمل کرد. او می داند که فاصله خانه اش تا خانه عمو فدور 12 کیلومتر است. به پچکین کمک کنید مدت زمان سفر را محاسبه کند؟
3. پاپا کسیوشا یک ماشین خرید و تصمیم گرفت خانواده را به دریا ببرد. این خودرو با سرعت 60 کیلومتر در ساعت حرکت می کرد و 4 ساعت در جاده سپری شد. فاصله خانه کسیوشا تا ساحل دریا چقدر است؟
4. اردک ها در یک گوه جمع شدند و به مناطق گرم پرواز کردند. پرندگان به مدت 3 ساعت بدون خستگی بال زدند و در این مدت 300 کیلومتر را طی کردند. سرعت پرندگان چقدر بود؟
5. هواپیمای AN-2 با سرعت 220 کیلومتر در ساعت پرواز می کند. او از مسکو بلند شد و به نیژنی نووگورود پرواز کرد، فاصله این دو شهر 440 کیلومتر است.هواپیما چه مدت در راه است؟

پاسخ به مسائل داده شده را می توان در جدول زیر یافت:

) 346) 440

شماره	سرعت (کیلومتر در ساعت))	زمان (ساعت)	مسافت (کیلومتر)
) 1	5	2	10
2	12	1	12
3	60	4	240
4	100	3	300
5	220	2

نمونه هایی از حل مسائل سرعت، زمان، مسافت برای کلاس چهارم

اگر چندین جسم متحرک در یک کار وجود دارد، باید به کودک آموزش دهید که حرکت این اجسام را جداگانه و تنها در آن صورت با هم در نظر بگیرد. نمونه ای از چنین کاری:

دو دوست وادیک و تما تصمیم گرفتند به پیاده روی بروند و خانه های خود را ترک کردند تا یکدیگر را ملاقات کنند. وادیک دوچرخه سواری می کرد و تما راه می رفت. وادیک با سرعت 10 کیلومتر در ساعت رانندگی می کرد و تما با سرعت 5 کیلومتر در ساعت راه می رفت. یک ساعت بعد آنها ملاقات کردند. فاصله خانه های وادیک تا تما چقدر است؟

این مشکل را می توان با استفاده از فرمول وابستگی فاصله به سرعت و زمان حل کرد.

S = v ⋅ t

مسافت طی شده توسط وادیک بر روی دوچرخه برابر با ضرب سرعت او خواهد بود. توسط زمان در حال حمل و نقل

S = 10 ⋅ 1 = 10 کیلومتر

مسافت طی شده توسط آزمودنی به طور مشابه محاسبه می شود:

]

S = v ⋅ t

مقادیر دیجیتال سرعت و زمان آن را در فرمول

جایگزین کنید.

S = 5 ⋅ 1 = 5 کیلومتر

مسافت طی شده توسط Vadyk باید به مسافت طی شده توسط Tema اضافه شود.

10 + 5 = 15 کیلومتر

چگونه حل مسائل پیچیده ای را که نیاز به تفکر منطقی دارند یاد بگیریم؟

برای رشد تفکر منطقی کودک، لازم است که تکالیف منطقی ساده و سپس پیچیده از آنها حل شود. این وظایف می تواند شامل چند مرحله باشد.فقط در صورتی که مرحله قبلی حل شده باشد می توانید از یک مرحله به مرحله دیگر بروید. نمونه ای از چنین کاری:

آنتون با سرعت 12 کیلومتر در ساعت دوچرخه سواری کرد و لیزا با سرعتی 2 برابر کمتر از آنتون و دنیس سوار اسکوتر شدند. با سرعت 2 برابر کمتر از لیزا راه رفت. سرعت دنیس چقدره؟

برای حل این مشکل، ابتدا باید سرعت لیزا و سپس سرعت دنیس را بدانید.

دو دوچرخه سوار از شهرهای مختلف به دیدار یکدیگر رفتند. یکی از آنها عجله داشت و با سرعت 12 کیلومتر در ساعت می دوید و دومی با سرعت 8 کیلومتر در ساعت آرام رانندگی می کرد. فاصله بین شهرهایی که دوچرخه سواران از آن خارج شدند 60 کیلومتر است. هر دوچرخه سوار قبل از ملاقات چقدر مسافت را طی خواهد کرد؟ (راه حل زیر عکس)

راه حل:

• 12+8 = 20 (km/h) سرعت کل دو دوچرخه سوار یا سرعتی است که با آن به یکدیگر نزدیک شدند
• 60: 20 = 3 (h) زمانی است که دوچرخه سواران پس از آن ملاقات کردند
• 3 ⋅ 8 = 24 (کیلومتر) مسافتی است که اولین دوچرخه سوار طی کرده است
• 12 ⋅ 3 = 36 (کیلومتر) مسافت طی شده توسط دوچرخه سوار دوم
• بررسی: 36+24=60 (km) مسافت طی شده توسط دو دوچرخه سوار است.
• جواب: 24 کیلومتر، 36 کیلومتر.

به کودکان پیشنهاد دهید تا کارهای زیر را در قالب یک بازی حل کنند. شاید آنها بخواهند مشکل خود را در مورد دوستان، حیوانات یا پرندگان ایجاد کنند.

ویدئو: مشکلات حرکتی